O TEOREMA DA CONVERGEˆNCIA MONO´ TONA PARA AS INTEGRAIS DE RIEMANN E DE LEBESGUE

Resumo

O Teorema da Convergˆencia Mon´otona ´e um resultado cl´assico na teoria da integração de Lebesgue. Segue do fato que toda função Riemann integr´avel ´e tamb´em Lebesgue integr´avel e da coincidˆencia dos valores de ambas as integrais que o resultado tamb´em vale
para a integral de Riemann sob a hip´otese do limite ser Riemann integr´avel. Apresentamos aqui uma demonstração deste resultado para a integral de Riemann usando calibres, uma ferramenta que foi desenvolvida na teoria de integrac¸ ˜ao de Henstock-Kurzweil, e n˜ao faz uso da integral de Lebesgue.