CONJUNTOS DE CANTOR E DIAGRAMAS DE BRATTELI

Resumo

O conjunto de Cantor dos terc¸os m´edios ´e uma estrutura b´asica para a matem´atica, sendo estudado na disciplina curricular de an´alise real. Este conjunto ´e n˜ao vazio, totalmente desconexo, com interior vazio, compacto, mas n˜ao possui pontos isolados. Tais propriedades
s˜ao definidoras de conjuntos de Cantor em outros espac¸os al´em da reta real. Os diagramas de Bratteli podem ser descritos como um grafo orientado: os pontos em um dado diagrama de Bratteli pertencem a um produto cartesiano infinito de conjuntos finitos,
o objetivo do trabalho ´e, atrav´es destas propriedades do Diagrama de Bratteli, associ´a-los a diferentes conjuntos de Cantor. Este trabalho foi desenvolvido como um projeto de iniciac¸ ˜ao cient´ıfica dentro do programa PET-Matem´atica.